[python] 프로그래머스 Level3 섬 연결하기 / 탐욕법

https://programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/42861?language=python3

문제 설명

n개의 섬 사이에 다리를 건설하는 비용(costs)이 주어질 때, 최소의 비용으로 모든 섬이 서로 통행 가능하도록 만들 때 필요한 최소 비용을 return 하도록 solution을 완성하세요.

다리를 여러 번 건너더라도, 도달할 수만 있으면 통행 가능하다고 봅니다. 예를 들어 A 섬과 B 섬 사이에 다리가 있고, B 섬과 C 섬 사이에 다리가 있으면 A 섬과 C 섬은 서로 통행 가능합니다.

제한사항

• 섬의 개수 n은 1 이상 100 이하입니다.
• costs의 길이는 ((n-1) * n) / 2이하입니다.
• 임의의 i에 대해, costs[i][0] 와 costs[i] [1]에는 다리가 연결되는 두 섬의 번호가 들어있고, costs[i] [2]에는 이 두 섬을 연결하는 다리를 건설할 때 드는 비용입니다.
• 같은 연결은 두 번 주어지지 않습니다. 또한 순서가 바뀌더라도 같은 연결로 봅니다. 즉 0과 1 사이를 연결하는 비용이 주어졌을 때, 1과 0의 비용이 주어지지 않습니다.
• 모든 섬 사이의 다리 건설 비용이 주어지지 않습니다. 이 경우, 두 섬 사이의 건설이 불가능한 것으로 봅니다.
• 연결할 수 없는 섬은 주어지지 않습니다.

입출력 예

n	costs	return
4	[[0,1,1],[0,2,2],[1,2,5],[1,3,1],[2,3,8]]	4

입출력 예 설명

costs를 그림으로 표현하면 다음과 같으며, 이때 초록색 경로로 연결하는 것이 가장 적은 비용으로 모두를 통행할 수 있도록 만드는 방법입니다.

문제 풀이

Kruskal 알고리즘을 사용하면 쉽게 풀린다.

 

Kruskal 알고리즘이란 [참고]

탐욕법을 이용하여 네트워크의 정점을 최소비용으로 연결하는 것이다.

여기서 탐욕법이란 그때그때 최선의 선택을 함으로써 최선의 결과에 도달하는 것이다.

 

Kruskal 알고리즘에서 핵심은 사이클이 생성되지 않게하는 것이다.

사이클이 생성되지 않기 위한 조건으로는 추가하려는 간선의 양끝점이 같은 집합에 속하지 않는 것이다.

이를 위한 판별법으론 Union-Find 알고리즘이 있다.

solution.py

나의 풀이

def solution(n, costs):
    # kruskal algorithm
    ans = 0
    costs.sort(key = lambda x: x[2]) # cost 기준으로 오름차순 정렬
    routes = set([costs[0][0]]) # 집합
    while len(routes)!=n:
        for i, cost in enumerate(costs):
            if cost[0] in routes and cost[1] in routes:
                continue
            if cost[0] in routes or cost[1] in routes:
                routes.update([cost[0], cost[1]])
                ans += cost[2]
                costs[i] = [-1, -1, -1]
                break
    return ans

참고: http://blog.naver.com/PostView.nhn?blogId=jaeyoon_95&logNo=221872563653&categoryNo=74&parentCategoryNo=0&viewDate=¤tPage=1&postListTopCurrentPage=1&from=postView